Übungen

Im Folgenden sind einige Übungen über Reihenschaltung, Parallelschaltung, Leistung und die E-Reihen.

Aufgabe:
Zwei in Reihe geschaltete Widerstände sind an 12V angeschlossen. R1 hat 100Ω, R2 hat 220Ω. Berechne den Strom I, die beiden Teilspannungen, sowie die umgesetzte Leistung an den Widerständen. Wähle die Leistung der Widerstände sinnvoll.

Lösung:
R_ges = 100Ω + 220Ω = 320Ω

I = 12V / 320Ω = 37,5mA

U1 = 100Ω * 37,5mA = 3,75V

U2 = 12V – 7,2V = 8,25V

P1 = 3,75V * 37,5mA = 140,62mW

P2 = 8,25V * 37,5mA = 309,38mW

Für R1 kann ein Widerstand mit ¼ W gewählt werden, für R2 ist ein Widerstand mit ½ W nötig.

Aufgabe:
An einer 9V Batterie sind zwei Widerstände angeschlossen. Durch den ersten Widerstand fließt ein Strom von 40,1mA. Der Gesamtwiderstand der Schaltung beträgt 89,2Ω. Berechne die beiden Widerstände R1 und R2.

Lösung:
R1 = U / I1
R1 = 9V / 40,1mA
R1 = 224,4Ω

Berechnung von R2, Möglichkeit 1:
1/R2 = 1/R_ges - 1/R1
R2 = 1/(1/R_ges - 1/R1)
R2 = 1/(1/89,2Ω - 1/224,4Ω )
R2 = 148,1Ω

Berechnung von R2, Möglichkeit 2:
I_ges = U / R_ges
I_ges = 9V / 89,2Ω
I_ges = 100,9mA

I2 = I_ges – I1
I2 = 100,9mA – 40,1mA
I2 = 60,8mA

R2 = U / I2
R2 = 9V / 60,8mA
R2 = 148Ω

Aufgabe:
An einer Spannungsquelle mit 5V ist ein 120Ω Widerstand angeschlossen. Zu diesem soll ein Widerstand geschaltet werden, damit 130mA aus der Batterie fließen. Wähle eine richtige Schaltung und ermittle einen möglichst passenden Widerstand aus der E24-Reihe. Wie groß ist der Strom genau?

Lösung:
I1 = U1 / R1
I = 5V / 120Ω
I = 41,67mA

Der ist-Strom ist kleiner, als der soll-Strom. Der Strom steigt bei einer Parallelschaltung, also ist eine Parallelschaltung zu wählen.

I2 = I_ges – I1
I2 = 130mA – 41,67mA
I2 = 88,33mA

R2 = U / I2
R2 = 5V / 88,33mA
R2 = 56,6Ω